Le cardinal Michael Czerny S.J. a été ordonné prêtre en 1973 au sein de la Compagnie de Jésus. Il est titulaire d'un diplôme en études interdisciplinaires de l'université de Chicago et d'un doctorat en 1978.
En 1979, il a fondé et dirigé le Jesuit Centre for Faith and Social Justice à Toronto. Il s'est ensuite installé à San Salvador où il a été directeur de l'Institut des droits de l'homme, puis vice-chancelier de la Central American University.
De 1992 à 2002, il a été secrétaire pour la Justice Sociale à la Curie Générale de la Compagnie de Jésus à Rome. En 2002, il a fondé le Réseau Jésuite Africain contre le SIDA.
De 2010 à 2016, il a travaillé comme consultant auprès du cardinal Peter Turkson, président du Conseil Pontifical pour la Justice et la Paix.
À partir de janvier 2017, il a été l'un des deux sous-secrétaires de la section des Migrants et des Réfugiés du Dicastère pour le Service du Développement Humain Intégral.
Le 4 octobre 2019, il a été consacré archevêque titulaire de Bénévent par le pape François, qui l'a créé le 5 octobre Cardinal diacre de Saint-Michel Archange.
Cardinal Czerny a été nommé membre de la Congrégation pour l'Evangélisation des peuples le 21 février 2020 et du Conseil Pontifical pour le Dialogue Interreligieux le 8 juillet 2020.
Le 23 décembre 2021, le Saint-Père l'a nommé préfet intérimaire du Dicastère pour le Service du Développement Humain Intégral en charge à partir du 1er janvier 2022.
Le 23 avril 2022, le Saint-Père l'a nommé Préfet du Dicastère pour le Service du Développement Humain Intégral.